بررسی آماری جریان ۵۵ میلیون رأی در انتخابات / آرای پزشکیان قومیتی است یا کشوری؟ / هواداران قالیباف درنهایت به چه‌کسی متمایل شدند؟ + نمودار و جدول

ذوالفقار دانشی- با پایان یافتن چهاردهمین دوره انتخابات ریاست‌جمهوری و پیروزی «مسعود پزشکیان» با ۵۳٫۷ آراء در مرحله دوم، وزارت کشور جزئیات بیشتری از آراء مرحله دوم انتخابات را منتشر کرده است. این وزارت‌خانه روز ۲۳ تیر، آمار و میزان آرای نامزدها را در مرحله دوم انتخابات به تفکیک استان‌ها منتشر کرد و پیش از آن نیز در ۱۷ تیر، آمار و میزان آرای نامزدها را در مرحله اول انتخابات به تفکیک استان‌ها اعلام کرده بود.

روند جذب آراء را در چهاردهمین انتخابات ریاست‌جمهوری ۱۴۰۳ می‌توان بر اساس نمودار زیر (نمودار ۶) روایت کرد. این نمودار که به «سانکی» معروف است، بیشتر در بررسی‌های مالی و جریان پول مورداستفاده قرار می‌گیرد، اما روند آراء را نیز به شکل زیبایی نمایش می‌دهد.

توجه: با کلیک روی نمودار زیر به نمودار تعاملی جریان انتخابات هدایت می‌شوید. با نگه داشتن نشانگر ماوس روی هر جریان، مقدار آرا و جهت آرا برای شما به نمایش در می‌آید.

در سمت چپ، استان‌های کشور و تعداد رأی‌دهندگان را در مرحله دوم می‌بینید. از هر استان، چند جریان خارج شده که آرای مرحله اول انتخابات به سوی «پزشکیان، مرحله ۱»، «قالیباف»، «پورمحمدی»، «سفید، مرحله ۱» و «جلیلی، مرحله ۱» رسم شده است. با توجه به مدل ۳ آرای «پزشکیان، مرحله۱» و «جلیلی، مرحله ۱» بدون تغییر به مرحله۲ (سمت راست تصویر) سرازیر شده است.

آرایی که در مرحله دوم وارد کارزار شدند، از ۳ بخش تشکیل می‌شود:

• آرای قالیباف و پورمحمدی در «پورمحمدی+قالیباف» تجمیع شده و ۵۸٪ آن به سوی «پزشکیان، مرحله۲» و ۴۲٪ مابقی به سوی «جلیلی، مرحله۲» جریان یافته است.
• از آرای «سفید مرحله ۱»، ۳۵۰هزار رأی به سبد پزشکیان رفته و مابقی کماکان رأی سفید انداخته‌اند.
• از آرای تازه‌ای که فقط در مرحله دوم انتخابات وارد شدند، جریان‌هایی به سوی «پزشکیان، مرحله ۲» و «جلیلی، مرحله ۲» هدایت شده است.

شایان ذکر است که الگوریتم رسم نمودار، ترتیب استان‌ها را در این نمودار به شکل خودکار تنظیم کرده و هرچند نزدیک به ترتیب الفبایی است، اما تغییرات متناسب با حجم جریان‌ها و زیبایی نمودار در آن ایجاد شده است.

برای اطلاع از جزئیات این مدل‌سازی و چگونگی دست‌یابی به این آمار، تا انتهای مطلب همراه شوید.

تعداد واجدین شرایط

یکی از مهم‌ترین داده‌هایی که جای خالی آن در بررسی‌های دقیق‌تر احساس می‌شود، تعداد واجدان شرایط در هر استان کشور است که در هیچ منبعی، کامل و یک‌جا ذکر نشده بود. با جست‌وجو در منابع رسانه‌ای رسمی و هم‌چنین تطبیق سهم آرای هر استان در دو مرحله انتخابات، جدول ۱ بر حسب تعداد واجدان شرایط در استان‌های کشور و سهم مشارکت استان‌ها در مراحل دوگانه انتخابات ساخته شده است.

به دلیل تفاوت دقت برخی از آمارهای اعلامی استانداران یا رؤسای ستاد انتخابات، آمار واجدان شرایط در استان‌ها با دقت هزار نفر ارائه شده است؛ با این حال تعداد واجدان شرایط در کشور بر اساس این برآورد ۶۱ میلیون و ۴۵۱هزار نفر به دست می‌آید که اختلاف کمی با آمار رسمی «۶۱ میلیون و ۴۵۲هزار و ۳۲۱ نفر» واجدان شرایط در مرحله اول انتخابات دارد. تعداد واجدان شرایط رأی دادن در استان‌ها نیز در نمودار ۱ با کدگذاری رنگی به نمایش درآمده است.

در این بین دو نکته حائز اهمیت است:

۱- در این محاسبات فرض کرده‌ایم که تعداد واجدان شرایط رأی دادن طی یک‌هفته‌ای که بین مرحله اول انتخابات (۸ تیر) و مرحله دوم (۱۵ تیر) فاصله افتاد، تغییر نکرده است. بدیهی است که این دو آمار دقیقا یکسان نیست، اما اختلاف آن را جزئی در نظر گرفته‌ایم.

۲- تعداد واجدان شرایط رأی دادن در خارج از کشور در این جدول ذکر نشده است و به دلیل عدم دسترسی به آمار رسمی، جای آن را خالی گذاشته‌ایم. در ادامه بررسی‌ها نیز آرای خارج از کشور را به دلیل عدم دسترسی به برخی جزئیات، وارد نکرده‌ایم.

مقایسه میزان مشارکت

بررسی تغییرات حضور مردم در استان‌های مختلف حاکی از آن است که به‌جز در خارج از کشور، در همه استان‌ها شاهد افزایش حضور مردم در مرحله دوم انتخابات بوده‌ایم. میزان مشارکت استان‌ها در دو مرحله انتخابات ریاست‌جمهوری در نمودار ۲ با کدگذاری رنگی و درصد مشارکت هر استان، مقایسه شده است.

همان‌طور که می‌بینید، استان کردستان در مرحله اول با ۲۳٫۵٪، کمترین سهم مشارکت در انتخابات را داشت و در سوی دیگر خراسان جنوبی با ۶۴٫۲ درصد، بیشترین سهم مشارکت را ثبت کرد. در مرحله دوم نیز جایگاه این دو استان تغییری نکرد و کردستان با ۲۹٫۲ درصد و خراسان جنوبی با ۷۰٫۱ درصد، کمترین و بیشترین سهم مشارکت را به نمایش گذاشتند.

جالب اینجاست که کمترین میزان افزایش حضور مردم برای شرکت در انتخابات نیز مربوط به همین دو استان کردستان و خراسان جنوبی است (۵٫۶٪ و ۵٫۹٪) و بیشترین سهم افزایش حضور مردم در استان‌های آذربایجان شرقی، اردبیل و کهگیلویه و بویراحمد.

آمار خام و مقایسه مرحله اول و دوم انتخابات

در جدول ۲، اطلاعات خام آرای مرحله اول انتخابات را در استان‌های مختلف کشور می‌بینید.

در جدول ۳، اطلاعات خام مرحله دوم انتخابات را در استان‌های کشور می‌بینید.

در جدول ۴، درصد مشارکت و سهم آرای آقایان مسعود پزشکیان و سعید جلیلی را در هر دو مرحله مشاهده می‌کنید.

در نمودار ۳، سهم آقای مسعود پزشکیان را از آرای اخذشده طی مرحله اول و دوم انتخابات در استان‌های کشور نمایش داده‌ایم. کدگذاری رنگی برای نمودارهای ۳ و ۴ یکسان است، بنابراین رنگ‌های یکسان نشان‌دهنده درصدهای یکسانی است.

چه با بررسی جدول ۴ و چه از طریق مقایسه نمودار ۳ به‌وضوح می‌بینید که رأی مسعود پزشکیان در سراسر کشور پراکنده است و منحصر به منطقه خاصی نیست. آقای پزشکیان در مرحله دوم انتخابات توانست نزدیک به ۶ میلیون رأی بیشتر را از سراسر کشور به سوی خود جذب کند و این موضوع از تغییر رنگ استان‌ها آشکارا دیده می‌شود.

در نمودار ۴، سهم آرای آقای سعید جلیلی را طی مراحل اول و دوم انتخابات ریاست‌جمهوری در استان‌های کشور نشان داده‌ایم. توجه داشته باشید که آرای خارج از کشور در این نمودار به نمایش درنیامده است.

بالاترین درصدهای سعید جلیلی در دو مرحله انتخابات، ۶۷٫۴٪ (قم، مرحله ۲) و ۶۶٫۵ (خراسان جنوبی، مرحله ۲) است درحالی‌که رأی پزشکیان در سیستان و بلوچستان (۶۷٫۶٪، مرحله ۲) که ششمین استان از نظر درصد رأی پزشکیان است و در جنوب‌شرقی کشور واقع شده، بالاتر از بیشترین درصد رأی سعید جلیلی در سراسر کشور است.

بررسی مرحله دوم انتخابات

در جدول ۵، تغییر آرای پزشکیان و جلیلی از مرحله اول به دوم؛ افزایش مشارکت از مرحله اول به دوم و مجموع آرای محمدباقر قالیباف و مصطفی پورمحمدی را به همراه کاهش آرای باطله کنار هم گذاشته‌ایم. آرای خارج از کشور در این جدول ذکر نشده است.

در مرحله اول انتخابات، نزدیک به ۱ میلیون رأی باطله/سفید و ۳٫۶ میلیون رأی به سبد قالیباف و پورمحمدی ریخته شد. در مرحله دوم حدود ۳۵۰هزار رأی از آرای باطله/سفید کاسته شد که طبیعتا به یکی از دو نامزد رقیب، یعنی پزشکیان یا جلیلی اختصاص یافته است. ستون «قالیباف+پورمحمدی+اختلاف آرای باطله» توزیع حدود ۳ میلیون و ۳۸۳هزار رأی محمدباقر قالیباف، حدود ۲۰۶ هزار رأی مصطفی پورمحمدی و حدود ۳۵۳هزار رأی باطله مرحله اول در استان‌های مختلف است که علی‌القاعده در مرحله دوم به سبد یکی از دو نامزد ریخته شده.

تحلیل اینکه آرای آن ۴ میلیون رأی نامشخص مرحله اول (سبد قالیباف-پورمحمدی-باطله) چگونه بین پزشکیان و جلیلی تقسیم شده است، کار ساده‌ای نیست؛ اما چند سناریو می‌توان برای آن بررسی کرد.

سناریو ۱: تمام آرای قالیباف به سبد جلیلی ریخته شده است

طرفداران سعید جلیلی معتقدند که اگر محمدباقر قالیباف انصراف می‌داد، تمام سبد رأی او به جلیلی اختصاص پیدا می‌کرد و آن‌ها می‌توانستند انتخابات را در همان مرحله اول ببرند. اگر فرض کنیم تمام آرای قالیباف به سبد جلیلی روانه شده باشد، آنگاه از ۴ میلیون رأی اضافه‌ای که جلیلی در مرحله دوم کسب کرده، ۳ میلیون و ۴۰۰هزار رأی از طرفداران قالیباف حاصل شده و آقای جلیلی از مجموع ۶ میلیون رأی جدید در مرحله دوم، فقط ۶۰۰هزار رأی جذب کرده است؛ به بیان دیگر، حدود ۹۰ درصد افرادی که در مرحله دوم مشارکت کرده‌اند، به آقای پزشکیان رأی داده‌اند. اعداد که دروغ نمی‌گویند!

از سوی دیگر، در ۱۸ استان کشور، افزایش آرای پزشکیان در مرحله دوم بیشتر از افزایش مشارکت (تعداد) بوده و این بدان‌معنی است که در این ۱۸ استان، دست‌کم بخشی از آرای قالیباف و باطله مرحله اول به سبد پزشکیان ریخته شده است. این سهم آرا نشان می‌دهد که تمام یا حتی بخش عمده‌ای از آرای قالیباف به سبد جلیلی روانه نشده؛ پس سناریو ۱ نادرست است!

سناریو ۲: الگوی مشابه توزیع آرای جدید و سبد قالیباف-پورمحمدی-باطله

می‌توان فرض کرد که نسبت آراء افزایش‌یافته بین پزشکیان و جلیلی در هر استان، در آرای مرحله‌دومی‌ها و هم‌چنین سبد آرای قالیباف-پورمحمدی-باطله یکسان است. یعنی چه؟

مثلا در آذربایجان شرقی طی مرحله دوم، پزشکیان ۶۰۵هزار رأی و جلیلی ۴۷ هزار رأی بیشتر کسب کرده‌اند (تقریبا نسبت ۱۳ به ۱)؛ بنابراین می‌توان گفت تقریبا از هر ۱۴ نفر در آذربایجان شرقی، ۱۳ نفر به پزشکیان و ۱ نفر به جلیلی رأی داده‌اند. با این حساب، از آن ۷۵هزار نفر سبد «قالیباف+پورمحمدی+باطله» حدود ۵ هزار نفر و از ۵۷۷هزار نفر افزایش مشارکت هم حدود ۴۲هزار نفر به سعید جلیلی رأی داده‌اند که روی هم می‌شود ۴۷هزار نفر.

توجه داشته باشید که این برآورد، تخمینی است و برای آن‌که بتوان سناریوی بهتری ارائه داد، به داده‌های بیشتری نیاز است. با این توصیف، می‌توان جدول ۶ را با سهم تقسیم آرا در مرحله دوم ارائه داد. نمودار بر حسب افزایش خطای پیش‌بینی مرتب شده است.

ستون خطا در انتهای جدول، انحراف مقادیر پیش‌بینی‌شده را با مقادیر اصلی نشان می‌دهد. جز برای استان‌های آذربایجان شرقی، غربی، اردبیل و ایلام، خطای این پیش‌بینی بالای ۵٪ است که انحراف زیادی را نمایش می‌دهد. پس می‌توان گفت که سناریو ۲ فقط با مشاهدات در چهار استان آذربایجان شرقی و غربی، اردبیل و ایلام سازگاری دارد که البته دلیل عمده‌اش، درصد بسیار بالای آرای پزشکیان و درصد بسیار پایین آرای جلیلی است.

سناریو ۳: آرای باطله در سبد پزشکیان، تقسیم مابقی به نسبت استانی

از آنجایی‌که خاستگاه آرای سعید جلیلی با رأی سفید یا باطله در انتخابات مخالفت جدی دارد، می‌توانیم فرض کنیم آن ۳۵۳هزار آرای باطله مرحله اول که در مرحله دوم کاهش یافت، همگی به سبد مسعود پزشکیان ریخته شده است. حال آرای مشارکت مرحله دوم را به همراه سبد قالیباف-پورمحمدی، با نسبتی که در سناریو ۲ مطرح شد، تقسیم می‌کنیم. شرح این جدول مفصل‌تر از آن است که در اینجا به آن بپردازیم، اما محاسبات نشان می‌دهد که خطای پیش‌بینی این مدل با واقعیت در همه استان‌ها کمتر از ۵٪ است و می‌توان کلیات آن را برای چنین رویداد اجتماعی پیچیده‌ و بزرگ‌مقیاسی پذیرفت.

بدیهی است که تعیین جزئیات دقیق‌تر در این مدل به داده‌های بیشتری نیاز دارد؛ اما در نگاهی کلی می‌توان گفت که در مقیاس کشوری، ۵۸٪ از آرای سبد قالیباف-پورمحمدی به نفع پزشکیان و مابقی (۴۲٪) به سوی جلیلی تغییر کرده است. همین نسبت ۵۸٪ به ۴۲٪ در آرایی که فقط مرحله دوم شرکت کردند، دیده می‌شود.

به نظر می‌رسد در مرحله دوم انتخابات، سبد کشوری آرای پزشکیان و جلیلی مطابق جدول ۷ پر شده باشد.

پزشکیان: ۱۰ میلیون و ۴۱۶هزار نفری که در مرحله اول به پزشکیان رأی داده بودند، دوباره به او رأی دادند. ۵۸ درصد از افرادی که در مرحله اول به محمدباقر قالیباف یا مصطفی پورمحمدی رأی داده بودند، یعنی ۲ میلیون و ۸۶ هزار نفر به پزشکیان رأی دادند. از جمع افرادی که در مرحله اول رأی باطله یا سفید به صندوق ریخته بودند، ۳۵۳هزار نفر به پزشکیان رأی دادند و درنهایت از جمع افرادی که فقط در مرحله دوم پای صندوق‌های رأی آمدند، ۳ میلیون و ۴۸۹هزار نفر به پزشکیان رأی دادند.

جلیلی: ۹ میلیون و ۴۷۳هزار نفری که در مرحله اول به سعید جلیلی رأی داده بودند، در مرحله دوم نیز رأی خود را تکرار کردند. ۴۲ درصد از سبد آرای قالیباف-پورمحمدی یعنی ۱٫۵ میلیون نفر به جلیلی رأی دادند. از آرای سفید و باطله مرحله اول، رأیی نصیب جلیلی نشد و درنهایت از جمع افرادی که فقط در مرحله دوم پای صندوق رأی آمدند، ۲٫۵ میلیون نفر به جلیلی رأی دادند.

سهم تشکیل‌دهنده این سبدها در نمودار ۵ رسم شده است.

توجه داشته باشید آنچه ارائه شد، صرفا مدل‌سازی بر اساس داده‌های منتشرشده است، ضمن آن‌که حدود ۹۰هزار رأی خارج از کشور (مرحله دوم) در این مدل‌سازی وارد نشده است.

۵۴۵۴